人は自由意思を持ちうるか？続き

人は理性を超越できる

その後ゲーデルの不完全性定理は、ロッサー、タルスキー、チューリング、チャーチといった数学者や論理学者が拡張していくのですが、IBMワトソン研究所のグレゴリー・チャイティンという数学者がついに１９８７年にこの定理を、数学全般にまで拡張して証明したのです。

その内容は、

任意のシステムSにおいて、そのランダム性を証明不可能なランダム数Gが存在する

という定理です。

今日の◆diamondは、

叶えたい未来は数学で証明できる

です。

数学全般に拡張されたということは、「物理空間から情報空間まで含めて宇宙全体に不完全性定理が働く」ということなんです。

物理宇宙から情報宇宙まで数学で証明できるということを意味します。

この定理をさらに解釈するとこうなります。

「内部表現という全抽象度に広がる宇宙の完全性は、内部表現の外側に出なければわからない」

ということです。

内部表現と言うのは理性とも言えます。

宇宙の完全性や神の存在があるとすれば、それは理性を超越しているということです。

となれば、内部表現という宇宙に外側があるか否かは哲学的に問われます。

もし外側はないとするならば、自由とは単にランダムな偶然でしか手に入らないことになってしまいます。

そして、ここが重要なことです。

では、なぜゲーデルは不完全性定理の働く糸の内側にいるにもかかわらず、不完全性定理に気づき、証明することが出来たのでしょうか？

・・・続く・・・。

今日も一日を生きましょう。

ありがとうございました。