叶えたい未来は数学で証明できる!

幻想的少女 アイキャッチ 今日の◆diamond

人は自由意思を持ちうるか?

 

 

 

その後、

ゲーデルの不完全性定理は、ロッサー、タルスキー、チューリング、チャーチといった数学者や論理学者が拡張していくのですが、IBMワトソン研究所のグレゴリー・チャイティンという数学者がついに1987年にこの定理を、数学全般にまで拡張して証明したのです。

 

 

人は理性を超越できる

 

 

その内容は、

 

「任意のシステムSにおいて、そのランダム性を証明不可能なランダム数Gが存在する」

 

という定理です。

 

今日の◆diamondは、

 

 

 

叶えたい未来は数学で証明できる!

 

 

です。

 

 

数学全般に拡張されたということは、

 

「物理空間から情報空間まで含めて宇宙全体に不完全性定理が働く」

 

ということなんです。

物理宇宙から情報宇宙まで数学で証明できるということを意味します。

 

この定理をさらに解釈するとこうなります。

 

「内部表現という全抽象度に広がる宇宙の完全性は、内部表現の外側に出なければわからない」

 

ということです。

 

内部表現と言うのは理性とも言えます。

宇宙の完全性や神の存在があるとすれば、それは理性を超越しているということです。

 

となれば、

内部表現という宇宙に外側があるか否かは哲学的に問われます。

もし、外側はないとするならば、自由とは単にランダムな偶然でしか手に入らないことになってしまいます。

 

そして、

ここが重要なことです。

 

では、なぜゲーデルは不完全性定理の働く糸の内側にいるにもかかわらず、不完全性定理に気づき、証明することが出来たのでしょうか?

 

 

数学の本質は、その自由性にあり…「普通の無限」と「でっかい無限」をみつけた天才カントールのすごい発想 - 記事詳細|Infoseekニュース

 

 

 

・・・続く・・・。(⌒▽⌒)

 

 

今日も1日を大切に。

ありがとうございました。

 

 

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